憂鬱的丹尼爾與十二個頻率響應

我們都知道當兩個相同頻率在相同時間點互相180度相反的狀況下，這時候兩個頻率如果音壓相同會互相完全抵消。但在現實狀況下，兩顆喇叭某頻率互相完全反相其實是不常見的，因為現實中每顆喇叭每個頻率的相位角都是不太一樣的，所以這也是為什麼兩顆喇叭產生的音感，和實際自然發生的聲響相比還是有落差，在現代由於科技進步，我們有許多工具可以開始好好處理這問題（當然離100%不失真還有一段距離），也有許多新的頻譜軟體幫助我們分析這些問題，我們這邊就來看看倒底不同的相位角差對頻率的減損有何差異。

       假設有兩顆喇叭相同音壓（都是單獨1m測量100dB）相同1000hz頻率同時發射，我們在距離兩喇叭都是4m的地點量測到，這兩個頻率有30度的相位差，那麼最後我們會得到幾dB?

      我們用極坐標系統來表示，我們只要假設其中一個訊號是在(1,0)的位置，然後尋找對這個坐標30度角的位置，找出他的x坐標減少多少，就可以求出答案了。

      算式如下：

    20Log(cos30+1 )=5.4183 

        原本這兩個頻率如果沒有任何抵消狀況，我們會得到大約106.02dB的結果，但在30度相位角差的狀況下，我們得到約105.42dB的結果，所以減損了0.6dB，然後因為我們站在4m距離量測所以還要再扣掉 20Log(4/1)=12.04dB， 所以就理論上我們在那個位置最後會得到93.38 dB。

      這樣大家對計算相位角差造成的損失有更多了解了嗎？