憂鬱的丹尼爾與十二個頻率響應

今天我們要討論的是關於一個輸出訊號以能量的角度來看，到底能夠分配多少一般可以接受強度的訊號出來？

這個題目看似有一點抽象，但我們可以這樣想：

假設有一個用耳機聆聽的演出，我們有一個聲音的音源要分配給在場所有觀眾，然後每個觀眾手上都有一個音量旋鈕可以Gain（這邊不考慮機器間的底噪），那麼我們可以一次分配多少人而比不會比原來的音源小聲呢？

首先我們先來了解電阻和能量分配間的關係，我們知道電阻與電阻間的比例會影響到能量分佈，假設有一個電路串聯兩個電阻分別都是1歐姆，並且我們輸入12V的電，這時候就會量到兩顆電阻分別兩邊都是6V，換算成能量P=V平方/Ｒ，就會得到兩顆電阻各是36W的消耗。

接下來我們換成1歐姆的電阻串聯一對1歐姆的電阻，而這一對電阻是並聯的，所以這一對並聯電阻的總歐姆就會是 (1*1)/(1+1) 就是1/2 ，1歐姆的電阻和這一對1/2歐姆電阻的電壓分配就是2:1，所以12V的電換算下來就是8V與4V，上述的三個電阻分別消耗64W,16W,16W

再來我們再增加一個電阻，變成1歐姆的電阻串聯一個三個並聯的電阻，所以這三個並聯電阻的總歐姆就是(1*1*1)/(1+1+1)就是1/3，歐姆的電阻和這一對1/3歐姆電阻的電壓分配就是3:1, 所以12V的電換算下來就是9V與3V, 4個電阻分別消耗 81W,9w,9w,9w

所以我們發現，每增加一個電阻，總功率雖然增加，但是並聯的電阻各分到的功率會減少。

現在假設我們有一臺Behringer Ha400耳機分配器，根據它提供的技術資料，我們知道它的輸入阻抗為100k歐姆，它單一軌道的Gain沒有資料，但假設是24dB好了，我們來想一下如果要維持控檯輸出的電壓和耳機分配器單一軌道的電壓至少一樣，我們最多能並聯幾檯耳機分配器？（因為這檯耳機分配器並未提供提供進一步資料，所以假設它的輸入並分配到各個軌道的路徑為主動，會對分配的損失做補償。）

然後假設控檯是Midas Pro2，Output的阻抗為50歐姆，我們從耳機分配器的Gain 24dB來反推回來。

首先24dB代表，這檯耳機分配器的極限是，電壓低於原來的16分之一時，還有辦法Gain回原來的數值。

所以算式如下：N為並聯數

[(100K/N)/(50+100k/N)] / N 要大於等於16分之一

經過計算，就會發現並聯15台就是極限了。

這樣大家對於被動式的分配是否有概念了呢？