當一個A的波峰,和A自己的波谷在同樣的時間出現時,會發生相位相消(見上圖),相位問題會導致訊號聲音薄弱不舒服。
相位問題不管是錄音還是現場音控都是令人頭痛的問題,尤其在現場的環境我們幾乎無法百分之百避免相位問題,如果我們對可能會產生的情境有事先的了解以及計算,相信可以減少大部分的訊號失真,甚至可以判斷被消除掉的頻率是否是我們需要的,如果消到的是我們不需要的頻率,我們甚至可以無視它。
這邊介紹怎麼計算大平面地板反射至麥克風所產生的問題。
假設麥克風高度為1.5M,聲源高度也為1.5M,兩者相距3M,中間的地板為一個平面以及高度反射的材質,我們要怎麼知道影響最大的頻率是哪邊?
首先我們知道相位消除最大的角度是180度,也就是剛好波峰對到波谷時候,當一個波波峰對到自己的波谷,那麼是怎麼樣的倍率關係呢?
答案是自己的半波長度的序列,也就是0.5, 1.5, 2.5, 3.5........,但第一個相消的點影響範圍會是最大的,所以我們可以只計算前面幾個相消點來判斷。
那麼上述麥克風音源條件下,第一個相消點在哪裡呢? 我們知道一個波打到平面反射,入射角和反射角一定是一個法線垂直地面的直角,所以我們有三個線--麥克風和音源的直線A, 音源到地面的直線B, 地面到麥克風的直線C ,這剛好是一個等腰直角三角形, 透過畢氏定理我們可以知道,三個邊的比例為 A:B:C= √2 :1:1 ,所以A為3M時 B和C就是約為2.12M,所以求出音源到地面反射至麥克風的長度約為4.24M。
假設有一個頻率直接到到達麥克風與這個頻率打到地面反射至麥克風,相差0.5個波長,那麼這個頻率就會相消。4.24扣掉3=1.24M,1.24M是這個頻率的半波長,因此聲速(假設1標準大氣壓15度的環境下)340M/(1.24*2)=137.096Hz
我們就知道第一個相消典為137Hz左右,接下來就可以用同樣的方法推算第二,第三...的相消點了
如果音源和麥克風高度不同怎麼辦?假設音源高度0.15M麥克風高度1.5M,兩者距離還是3M,這個情境最複雜的部分是求出音源反射至麥克風的長度。
我們要先求出音源垂直地面的點,以及麥克風垂直地面的點,的直線距離,當我們把兩邊高度扣掉0.15M後,兩邊的關係又是一個直角三角形,我們知道長邊為3M,短邊為1.35m,透過畢氏定理求出第三邊約為2.6790M。
因為三角形特性的關係,我們知道音源到地面以及音源垂直地面的三角形,與麥克風到地面以及垂直地面的三角形,占地板的比例分別為1:10,因此求出音源到地板的距離為 (0.15*0.15)+(0.2435*0.2435)的根號約為0.286M。而麥克風到地板的距離為,(1.5*1.5)+(2.435*2.435)的根號約為2.86M,所以音源反射置麥克風路徑長為0.286+2.86=3.146M
3.146M-3M=0.146M為第一相消點的半波長,所以第一相消點為 340/(0.146*2)=1164.38 Hz。
我們就可以依此推出第二第三第四...相消點位置了。
相信大家對相位問題有更深入的認識!
