憂鬱的丹尼爾與十二個頻率響應

今天我們要討論的是關於一個輸出訊號以能量的角度來看，到底能夠分配多少一般可以接受強度的訊號出來？

這個題目看似有一點抽象，但我們可以這樣想：

假設有一個用耳機聆聽的演出，我們有一個聲音的音源要分配給在場所有觀眾，然後每個觀眾手上都有一個音量旋鈕可以Gain（這邊不考慮機器間的底噪），那麼我們可以一次分配多少人而比不會比原來的音源小聲呢？

首先我們先來了解電阻和能量分配間的關係，我們知道電阻與電阻間的比例會影響到能量分佈，假設有一個電路串聯兩個電阻分別都是1歐姆，並且我們輸入12V的電，這時候就會量到兩顆電阻分別兩邊都是6V，換算成能量P=V平方/Ｒ，就會得到兩顆電阻各是36W的消耗。

接下來我們換成1歐姆的電阻串聯一對1歐姆的電阻，而這一對電阻是並聯的，所以這一對並聯電阻的總歐姆就會是 (1*1)/(1+1) 就是1/2 ，1歐姆的電阻和這一對1/2歐姆電阻的電壓分配就是2:1，所以12V的電換算下來就是8V與4V，上述的三個電阻分別消耗64W,16W,16W

我們都知道當兩個相同頻率在相同時間點互相180度相反的狀況下，這時候兩個頻率如果音壓相同會互相完全抵消。但在現實狀況下，兩顆喇叭某頻率互相完全反相其實是不常見的，因為現實中每顆喇叭每個頻率的相位角都是不太一樣的，所以這也是為什麼兩顆喇叭產生的音感，和實際自然發生的聲響相比還是有落差，在現代由於科技進步，我們有許多工具可以開始好好處理這問題（當然離100%不失真還有一段距離），也有許多新的頻譜軟體幫助我們分析這些問題，我們這邊就來看看倒底不同的相位角差對頻率的減損有何差異。

       假設有兩顆喇叭相同音壓（都是單獨1m測量100dB）相同1000hz頻率同時發射，我們在距離兩喇叭都是4m的地點量測到，這兩個頻率有30度的相位差，那麼最後我們會得到幾dB?

      我們用極坐標系統來表示，我們只要假設其中一個訊號是在(1,0)的位置，然後尋找對這個坐標30度角的位置，找出他的x坐標減少多少，就可以求出答案了。

      算式如下：

    20Log(cos30+1 )=5.4183 

製作人必備的三種能力：

1.能夠說出自己的理念並說服別人

2.妥善的溝通

   當一個Ａ的波峰，和Ａ自己的波谷在同樣的時間出現時，會發生相位相消（見上圖），相位問題會導致訊號聲音薄弱不舒服。

    相位問題不管是錄音還是現場音控都是令人頭痛的問題，尤其在現場的環境我們幾乎無法百分之百避免相位問題，如果我們對可能會產生的情境有事先的了解以及計算，相信可以減少大部分的訊號失真，甚至可以判斷被消除掉的頻率是否是我們需要的，如果消到的是我們不需要的頻率，我們甚至可以無視它。

     這邊介紹怎麼計算大平面地板反射至麥克風所產生的問題。

    假設麥克風高度為1.5M，聲源高度也為1.5M，兩者相距３M，中間的地板為一個平面以及高度反射的材質，我們要怎麼知道影響最大的頻率是哪邊？

    首先我們知道相位消除最大的角度是180度，也就是剛好波峰對到波谷時候，當一個波波峰對到自己的波谷，那麼是怎麼樣的倍率關係呢？

         在現今數位化的時代，我們可以很方便的儲存,攜帶,傳送，因此類比聲音訊號轉成數位訊號幾乎已經是音源進系統的SOP了，而數位訊號的格式：取樣率（Sample）以及位元深度（Bit），也成了我們熟悉的單位。

        這邊提到的是聲音取樣時可能會遇到的問題，一個音訊檔案取樣率44.1khz代表每一秒電腦會對音源進行44100次採樣，進而儲存成數位資訊，為什麼是44100次而不是30000或是20000次呢？ 那是因為有一個Nyquist 定律，取樣率必須要是最高頻率的兩倍以上，如此才能避免電腦讀取資料誤判的嚴重失真，而人耳可以聽到最高的頻率是20000Hz，因此2倍就是40000Hz，通常收進來的音源20000Hz以上我們會用低通濾波器過濾，但過濾完20000hz以上會以斜坡向下滑落，因此為了留一些空間給這些剩餘的頻率，就多了2000Hz左右，最後乘二就是44100Hz。

       但是如果系統不幸過載，就有可能在濾波器後製造出取樣率一半以上的頻率，例如12khz如果不小心過載，可能產生36khz,60khz等奇數倍的諧波，拿36khz在48khz取樣率的系統下來講好了，36khz會被48khz判定為12khz，12khz就是我們會察覺的明顯高音了，這顯然會對聲音有很大的影響，這就是反頻率偏移Anti-Aliasing。

       12khz是怎麼得出來的呢？想法是這樣。

       電腦在判斷一個波型是靠取樣建立出點與點的關係，並在數位重建中把點與點的相對關係重新連線，所以假設有5個點的資訊是1,3,2,-2,-5，而另一組的資訊是相反的-1,-3,-2,2,5，那麼電腦會把這兩組數據都當成一樣頻率的波，所以我們只要找出相對位置的點就可以知道會產生什麼波。

朋友前天傳給我的影片

裡面利用了1K的sine波展示Compressor壓縮器對聲音的影響，如果大家對Compressor的概念以及作用的結果不了解，以及想知道各大廠牌壓縮器Plug in 的差異，可以點開看看！

當我們在建立一個現場擴聲系統時，除了考慮到喇叭位置和頻率響應的關係外，另一個常被考慮到的就是Feedback產生的可能性，而PAG-NAG就是我們避免Feedback的指標。

所謂的Feedback就是當音源的源頭再次接收到輸出端的訊號，因此會形成一個無限的循環，而這個循環常常被影響最大是某頻率，因此我們有時候現場聽到尖銳遞增的高音，或是渾厚持續變大的低音爆音，就是這樣來的。 例如現場麥克風因為距離監聽喇叭太近，導致監聽喇叭播送出來的麥克風聲，又被麥克風收進去，最後產生例如：逼的聲音。當然Feeback不一定只有麥克風和監聽的系統才會發生，有時候設計不良的控台，或數位工作站，如果路徑設定錯誤造成回圈，也會產生Feedback。

首先介紹PAG（Poteintial Acoustic Gain）意思是在這個系統中，我們最多可以達到聲音的放大倍率，如果一超過這個倍率就會產生Feedback（但也不代表在這個倍率之前聲音完全不受影響，逼近Feeback的倍率時我們其實會聽見快要Feedback的Howling聲）

接下來介紹公式：

有一個完美無指向的喇叭，到目標聽眾的距離Ａ，到達麥克風的距離Ｂ;另外音源本身到目標聽眾距離Ｃ，到麥克風的距離Ｄ。

     其實這個問題有經驗的前輩們都知道，我們一開始樂器訊號進入混音器時，公認最正確的做法就是把表頭對準，讓每一樣樂器麥克風的訊號大致在一樣的電頻位準，但我們在坊間也常常看到許多音控師是以Fader 0做為基準-直接先將Fader推到0db，然後再根據音量的需求增加Gain。

     之前和朋友聊到這個問題，對表頭是絕對正確的嗎？對Fader一定比較不專業嗎？ 討論過之後我覺得可以就這兩種方式的優點來分析，大家可以根據自己的需求來決定選擇哪一種方式。

以表頭為基準的優點：

1.可以使訊號更乾淨，對類比來說將表頭對到一定的基準可以避免因為電平過低，機械本身的底噪比例太高的情形，提高ＳＮ比。而對數位來說其實更應該提高訊號的表頭，因為數位console使用的數位滿刻度dBFS本身的含義便是離機器可以處理最大電平的差距（例如機器最大可以承受24dBu，訊號是18dBu，便是-6dBFS) 而數位訊號的動態我們知道是用bit 來處理的，當訊號離0dBFS少6dB，便代表有1bit的動態範圍是不會用到的，所以如果整場演出我們都不會打到-6dBFS以上，那麼實際上動態是少一個bit的，目前的數位console bit數動輒24,32,就算少一個bit人耳也是聽不太出來，但如果我們訊號對的太小以至於損失了7,8bit以上，音質是會因此劣化的。

2.可以對現場器樂的Balance一目瞭然，由於每樣樂器的訊號量都差不多，我們想要小聲的樂器Fader就會推比較少，大聲會推比較多，在視覺上可以看清楚每個樂器音量的比例，但相信對受過良好音樂訓練的音控師而言，這樣的優點是多此一舉的。

      相信大家在舞台上常常會看到DI Box（direct Injection Box），基本上木吉他, keyboard , 甚至是電貝斯一定會過這一個小小的盒子，為什麼呢？ 很多人會告訴你這是因為樂器的小訊號要經過遠距離傳輸到目的地，避免中途的電磁波干擾要做的必要措施，沒錯，這就是DI Box 的其中一個目的，但不僅僅只是這些，下面我們來認識它的基本運作原理和三個主要功用。

1. 消除雜訊

     這個功能的原理是因為ＤＩ可以把我們原本輸入的非平衡訊號轉變為平衡訊號，所謂非平衡訊號是像吉他導線輸出兩個- 正訊號 和 地線 ，而平衡訊號則是輸出-正訊號,負訊號,地線   三個訊號，因此如果大家有留意的話DI Box 輸出一定是 3 Pin 的XLR 孔，平衡訊號在進入控檯後會進入差動放大器，這個放大器會把負訊號反轉，並且和正訊號相加，所以如果在傳輸的途中被電磁波干擾，正負訊號都會受到相同的訊號扭曲，這時候我們把負訊號反轉，原本負訊號被扭曲的部分也會一起反轉，和正訊號相加剛好就會抵消了。

2.阻抗轉換

    這部分是容易混亂的地方，簡單來說台上的樂器訊號,麥克風訊號和控檯的連接其實是一種能量轉移的過程，這種運輸我們是靠電做為媒介，在一個路徑上阻抗會影響到能量分配，例如一個10V的路徑上有一個 1ohm 和 9ohm的電阻，這兩個電阻就會分配到1V和9Ｖ的電壓，換算功率（P=V^2/R）比就是1:9，所以如果大家有注意到音響器材的規格表就會發現input的阻抗往往比output阻抗大上幾百倍甚至幾千倍，這樣才方便把上一台機器的能量傳到下一台。

上一次我們介紹了到底什麼是dB？以及如何計算dB數值？

接下來提供更完整的範例讓大家了解dB是如何運算的

我們以某台北市的Live House的系統做範例

他們的Speaker是罕見的Peavy QW2F          

http://peavey.com/products/index.cfm/item/685/110629/QW%26nbsp%3B2F

相信大家對如何計算器材的dB數與喇叭功率的關係相當頭大，其實我不是理工科系的學生，因此對於數學的計算非常有障礙，但經過辛苦自修後對於dB值的計算總算有點概念，分享給大家。

早期Alexander Graham Bell 發現在大氣壓力的數值計算中，壓力差距10倍在聽覺上會差距2倍，這就是decibel(dB)的出現，因為這是對數成長，為了方便辨識通常便用Log來處理，

dB是一種方便我們閱讀的單位，它本身是不帶有任何意義的，因此它需要定義一個基準值才能使用。

在電壓的角度這個基準值是1 milliwatt 在600歐姆阻抗的電壓（也就是0dBm=1 milliwatt的直接定義），因為電學公式P(功率)＝Ｖ平方/Ｒ，我們求得0.001W=V平方/600  這個Ｖ大約等於0.775伏特。

所以以這個電壓為基準的話就是  Log(Ｋ/0.775) 但因為數字太小不方便，因此再乘以10變成  10Log(Ｋ/0.775)